Задачи на части рецепты блюд

Исследовательская работа по теме "Задачи на части"

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Задачи на части в кулинарных рецептах. Исследовательская работа обучающейся 5 «А» класса Афиногеновой Марии.

На уроках математики мы рассматривали тему «Решение задач на части». Меня заинтересовала эта тема и я решила рассмотреть её поподробнее. Особенно мне были интересны задачи, содержащие рецепты для приготовления различных салатов, компота и варенья.

Цель работы: рассмотреть различные способы решения задач на части, составить и решить свои задачи на части, в которых используются различные рецепты. Задачи: 1.Изучить литературу по выбранной теме; 2.Рассмотреть способы решения задач на части; 3.Составить и решить задачи на части.

Способы решения задач на части. В классе мы решали задачи на части с помощью уравнения. В состав салата «Греческий» входят сыр – 4 части, томаты – 2 части, огурцы – 2 части, петрушка – 1 часть, майонез – 1 часть. Сколько грамм каждого продукта нужно взять, чтобы получилось 500 грамм салата? Сыр – 4 части 4Х Томаты – 2 части 2Х Огурцы – 2 части 2Х 500 грамм Петрушка – 1 часть Х Майонез – 1 часть Х

Составим уравнение: 4Х + 2Х + 2Х + Х + Х = 500 упростим уравнение 10Х = 500 Х = 500 : 10 Х = 50 Получили, что 50 грамм составляет одна часть. Таким образом, для приготовления салата нам потребуется сыра 4•50=200 грамм; томатов 2•50=100 грамм; огурцов 2•50=100 грамм; петрушки и майонеза по 50 грамм.

Задачи на части можно решать и с помощью арифметических действий. Для приготовления салата «Сытный» необходимы следующие продукты: сладкий перец – 4 части, огурец – 4 части, буженина – 2 части, отварная говядина – 2 части, томаты – 4 части, грибы жареные – 2 части, картофель отварной – 2 части, майонез – 1 часть, кетчуп – 1 часть. Сколько грамм каждого продукта нужно взять, чтобы получилось 2 кг 200 грамм салата? Решим эту задачу по действиям. 4+4+2+2+4+2+2+1+1 = 22(части) – всех продуктов содержится в салате. 2 кг 200 г = 2200 г. 2) 2200:22 = 100(г) – продукта содержится в одной части. 3) 100•4 = 400(г) – по400 грамм перца , огурцов, томатов. 4) 100•2 = 200(г) – по 200 грамм буженины, отварной говядины, грибов, картофеля. 5)100•1 = 100(г) – по 100 грамм майонеза и кетчупа .

Задачи на части и их решения. Салат африканский. Для приготовления салата необходимо 5 частей ананасов и 2 части сыра. Сколько грамм сыра и ананасов нужно взять, если известно, что сыра надо на 120 грамм меньше, чем ананасов? 5 частей 2 части на 120 г Лук Шампиньоны 5Х Х 3Х 5Х – 3Х = 520 2Х = 520 Х = 520:2 Х = 260 (г) 1 часть 260 грамм – лука 5•260 = 1300 грамм – каши 3•260 = 780 грамм – шампиньонов 1300+780+260 = 22340(г) – продукта получится. 2340:120 = 19 (ост. 60). Ответ: 19 порций получится.

Суп «Солянка». 1 часть 1 часть 1 часть 1 часть 1 часть 1 часть 2 части 2 части 10 частей Сколько грамм каждого продукта надо взять, чтобы сварить суп в кастрюле объёмом 2,5 литра (условно считаем 1литр = 1 кг)?

1) 1•6 + 2•2 + 10 = 20(ч) – всех продуктов. 2) 2500:20 = 125(г) – 1 часть, по 125 г нужно сосисок, колбасы, корейки, лука, моркови, томатной пасты. 3) 125•2 = 250(г) , по 250 г капусты, картофеля. 4) 125•10 =1250(г) = 1 литр 250 миллилитров – воды.

Яблочный пирог. Тесто: мука – 3 части, сахарный песок – 2 части, сливочное масло – 2 части, яйца – 1 часть. Начинка: яблоки – 4 части, сахарный песок – 1часть. Какова общая масса продуктов необходима для пирога, если масса всей начинки – 120 грамм?

Начинка. 4 части 3 ч. 2 ч. 120 грамм. 1 часть 2 ч. 1 ч. 4 + 1 = 5(ч) – составляет начинка. 120:5 = 24(г) – 1 часть. 3+2+2+1+4+1=13(ч) 3•24=72(г) – муки. всех продуктов 2•24=48(г) – по 48 грамм 13•24=312 (г) – общая песка и масла. масса продуктов. 1•24=24(г) яиц. 72+2•48+24+120=312(г) – общая масса продуктов

Салат «Винегрет». Свёклы надо взять в 4 раза больше, чем репчатого лука и в 2 раза больше, чем солёных огурцов, капусты столько же, сколько и солёных огурцов, а картофеля в 5 раз больше, чем репчатого лука. Сколько грамм каждой составляющей салата надо взять, если известно, что свёклы надо на 200 грамм больше, чем солёных огурцов?

1с. 2с. Свёкла – в 4 раза> в 2 раза> на 200г> 4Х 2Х Сол. ог. 2Х Х Кв.кап. 2Х Карт. в 5 раз> 5Х Лук Х

1 способ 2 способ 4Х – 2Х = 200 2Х – Х = 200 2Х = 200 Х = 200(г) Х = 200:2 по 200г сол. огурцов Х = 100(г) – лука (1 часть) и капусты. 4•100=400г свёклы 2•200=400г свёклы 2•100=200г сол.ог. и 200г кв.кап. 400:4=100г – лука 5•100=500г картофеля 5•100=500г картофеля

Овощное рагу. Для приготовления овощного рагу картофеля нужно взять в 3 раза больше, чем лука, моркови столько же, сколько лука, кабачков в 2 раза больше моркови, цветной капусты в 2 раза меньше картофеля. Сколько грамм каждого продукта нужно взять, если известно, что масса картофеля, лука, цветной капусты в рагу – 1,1 кг.

в 3 раза > 3Х в 2 раза > в 2 раза < 3Х:2=1,5Х = Х Х 2Х

3Х+Х+1,5Х=1, 5,5Х=1,1 Х=1,1:5 Х=0,2 кг = 200грамм По 200 грамм надо моркови и лука, 3•200= 600(г) – картофеля, 2•200=400(г) – кабачков, 1,5•200=300(г) – цветной капусты .

50, 51. Задачи на части

Это надо знать

Виды задач на части:

1. Известно количество частей некоторых элементов и сумма этих элементов.
2. Известно количество частей некоторых элементов и разность этих элементов.
3. Известно количество частей некоторых элементов и значение одного элемента.

Купили 2700 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, чернослив — 3 части и курага — 2 части массы сухофруктов. Сколько граммов яблок, чернослива и кураги в отдельности купили?

Решение:
1) 4+3+2=9(ч.) – всего
2) 2700 : 9 = 300 (г) – на одну часть
3) 300 * 4 = 1200 (г) – яблок
4) 300 * 3 = 900 (г) – чернослива
5) 300 * 2 = 600 (г) – кураги
Ответ: 1200г, 900г, 600г.

Тетрадей в клетку купили на 60 больше, чем тетрадей в линейку. Тетрадей в клетку было в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку. Сколько купили тетрадей?

Решение:
Пусть тетради в линейку составляют одну часть, тогда тетради в клетку составляют 3 части.
1) 3-2=1=2 (ч.) – это 60 тетрадей
2) 60 : 2 = 30 (т.) – на одну часть
2) 3 + 1 = 4 (ч.) – всего
3) 30 * 4 = 120 (т.) – купили
Ответ: 120 тетрадей.

3. Известно количество частей некоторых элементов и значение одного элемента

Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей чернослива и 3 части кураги. Оказалось, что чернослива и кураги вместе взяли 2 кг 400 г. Определите массу взятых яблок; массу всех фруктов.

Решение:
1) 5 + 3 = 8 (ч.) – чернослива и кураги
2) 2400 : 8 = 300 (г) – на одну часть
3) 300 * 6=1800 (г) – яблок
4) 1800 + 2400 = 4200 (г) – фруктов
Ответ: 1 кг 800 г; 4 кг 200 г.

Домашнее задание

Дополнительное задание

Для приготовления абрикосового джема берут 5 частей абрикосов, 3 части сахара и 1 часть воды. Сколько килограммов абрикосового варенья получится, если сахара потребовалось на 2 кг 400 г меньше, чем абрикосов.

К уроку 51 (на 18.11)
Подготовиться к контрольной работе
п. 3.14
№ 3.214(2), 3.215

Для приготовления яблочного повидла на 5 частей массы яблочного пюре берут 3 части массы сахара. Сколько яблочного пюре и сколько сахара потребуется, чтобы подготовит 6 кг смеси?

Задачи на части. Само название вида задач говорит о том, что рассматриваемые в них величины состоят из частей. В некоторых из них части представлены явно, в других надо суметь выделить, приняв подходящую величину за 1 часть и определив, из скольких таких частей состоят другие величины, о которых идет речь в задаче.

Задача 1. Для варки варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара надо взять на 10 кг ягод?

Решение: В задаче идет речь о массе ягод и массе сахара, необходимых для варки варенья. Известно, что всего ягод 10 кг и что на 2 части ягод надо брать 3 части сахара. Требуется найти массу сахара, чтобы сварить варенье из 10 кг ягод.

Изобразим при помощи отрезка массу ягод. Тогда половина отрезка представляет собой массу ягод, которая приходиться на 1 часть. Сахара же по условию задачи надо 3 таких части.

В

10 кг

С ?

Запишем решение по действиям с пояснениями:

1) 10 : 2 = 5 (кг) – столько кг ягод приходится на каждую часть;

2) 53 = 15 (кг) – столько надо взять сахара.

Ответ: необходимо взять 15 кг сахара.

Задача 2. В первой пачке было на 10 тетрадей больше, чем во второй. Всего было 70 тетрадей. Сколько тетрадей было в каждой пачке?

Решение: В задаче рассматриваются две пачки тетрадей. Всего тетрадей 70. В одной пачке на 10 тетрадей больше. Требуется узнать количество тетрадей в каждой пачке.

Изобразим при помощи отрезка количество тетрадей в первой и во второй пачке.

1 ? 10 т.

2 70 т.

По чертежу видно, что если тетради во второй пачке составляют 1 часть всех тетрадей, то тетради в первой пачке составляют 1 часть и еще 10 тетрадей.

Если эти 10 тетрадей убрать из первой пачки, то в пачках станет поровну. Запишем решение по действиям.

1) 70 – 10 = 60 (т) – столько тетрадей приходится на 2 равные части, или столько было бы тетрадей в двух пачках, если бы их было поровну;

2) 60 : 2 = 30 (т) – столько тетрадей приходится на 1 часть, или столько тетрадей было во второй пачке;

3) 30 + 10 = 40 (т) – столько тетрадей было в первой пачке.

Мы использовали при решении вспомогательную модель – чертеж, которая показывает и второй способ решения. Если за 1 часть принять тетради в первой пачке, то чтобы во второй стало столько же, надо к ней прибавить 10 тетрадей:

Существует и третий арифметический способ решения данной задачи:

1) 10 : 2 = 5(т.) – столько тетрадей надо переложить из первой пачки во вторую, чтобы в них стало поровну;

2) 70 : 2 = 35 (т.) – столько тетрадей в каждой пачке, если из первой переложить во вторую 5 тетрадей;

3) 35 + 5 = 40 (т.) – столько тетрадей в первой пачке;

4) 35 – 5 = 30 (т.) – столько тетрадей во второй пачке.

Ответ: в первой пачке 40 тетрадей, во второй – 30 тетрадей.

Задача. В новом книжном шкафу на каждой полке разместилось на 8 книг больше, чем в старом. Поэтому, в новом шкафу на 5 полках укладывается столько книг, сколько в старом на 7. Сколько книг размещается на одной полке нового шкафа?

Решение: Пусть х книг – на одной полке в новом шкафу. Тогда (х – книг – в старом шкафу. 5х (книг) – на пяти полках в новом шкафу. 7(х – (книг) – на семи полках старого шкафа. Получим уравнение: 5х = 7(х – 8). Решаем его. 5х = 7х – 56; х = 28.

Ответ: 28 книг в новом шкафу.

Данные задачи также разбираются на семинарах в Москве.

Задача. В двух бидонах 28 л краски. Когда из первого израсходовали 3 л, а во второй долили 2 л, то в первом бидоне стало на 7 л больше, чем во втором. Сколько краски было в начале в каждом бидоне?

Решение: Пусть было х л краски в первом бидоне, (28 – х) л – во втором. Тогда, после того, как израсходовали краску из первого бидона, в нем стало на 7 л больше чем во втором: (х – 3) – 7 = 28 – х + 2. Решаем уравнение: 2х = 40; х = 20. Значит, 20л было в первом бидоне. А во втором было 28 – х = 8(л).

Ответ: В первом бидоне было 20 л краски, во втором – 8 л.

Задача. Комбайнер в первый день убрал пшеницу с 5/18 площади участка, во второй – с 7/13 оставшейся площади, а в третий – с последних 9,5 га. Сколько пшеницы было собрано со всего участка, если средняя урожайность со всего поля составила 30 ц с гектара?

Решение. 1) 5/15 + 7/13 = 191/234 – было собрано пшеницы;

2) 1 – 192/234 = 43/234 – осталось собрать;